“先学后教、自主成长”理念下概念教学的实践与思考

1、遵循概念的抽象过程，重视儿童的活动体验

（1）产生一个模糊的想法；

（2）尝试对这个想法用语言进行描述；

（3）通过形式的定义得到初步的概念；

（4）尝试由定义给出具体的例子、推出某些性质、验证相关的定理、寻找等价或者相似的对象；

（5）对原先的定义进行修正以排除那些不合理的推论；

（6）调整、变更或者拓展对概念的理解，以便适应新的可能性。

总之，概念教学应当鼓励学生在活动中积累经验，在体验中升华思维，才能让儿童更好的理解概念，应用概念。

2、利用概念表征的多元性加强儿童对概念的理解

提供丰富的具体材料，学生借此在大脑中建立了对该事物的感觉、知觉、表象，从而获得了对该事物的一些具体认识。学生在进行概念表征时有了一个具体的思维物，有助于学生找到相应的心理图像，从而初步建立起概念的表征。

以二上《分米和毫米》为例：计量单位学习的重点是体验并形成一定的表象，这也是学生学习的难点。设计相应的体验活动是建立计量单位表象的重要手段。充分调动学生的各种感官可以使体验活动达成效率。

教学中设计的体验活动有：①画1分米的线段；②用手势比划1分米（1毫米）的长度；③比较一些物体的长度是比1分米（1毫米）长还是短；④找一找生活中哪些物体的长度是1分米（1毫米）；⑤估一估物体的长度大约是几分米（几毫米）；⑥量一量物体的长度是几分米（几毫米）。这些活动，将学生的手、眼、口、脑全部调动起来，体验充分，表象丰富。

同时，画、比、找、估、量这些活动，体现了不同层次的思维水平。画是直观操作，有助于学生积累相应的数学活动经验；比则有助于学生在头脑中建立计量单位的表象；找是将概念应用于生活，赋予概念现实意义；估和量则丰富了学生对长度单位的感受，有助于学生从量化的角度去思考、分析问题。

3、重视概念联结的系统性，以发展的观点建构知识体系

二上学习长度单位“米”和“厘米”，二下学习“分米”和“毫米”，这样分段安排的意图，其一是考虑不同的长度单位在生活中的应用范围；其二是为了降低学生学习长度单位的难度。教材的编排考虑了学生的认知水平，也隐含了知识的逻辑顺序。教学时，不仅要关注新知的学习，还应突出新知与旧知的联系，从而以动态发展的观点建构相应的知识体系。

预习反馈时设计两个问题：“在直尺上找找1分米的长度，你是怎么找到的？”“在直尺上找找1毫米的长度，你是怎样找到的？”就把对新知的学习建立在与旧知的联系之上，因为直尺上并没有直接标明分米和毫米的长度，所以学生很自然地通过分米、毫米与厘米和米之间的关系，来确定相应的长度。这就是一种学习方法——通过对旧知识的迁移来学习新知。

知识本身不具备推广性，需要考虑应用的范围，但方法却是可以推广从而加以应用的，教学目标的定位更需要关注这一点。

4、把握概念的本质属性，根据概念的类型设计教学方式

基于“四基”的课程目标对教师提出了更高的要求，除了传统的“双基”之外，还要求教师：能够把握教学内容的数学实质，并且能够设计出符合学生认知规律的教学过程让学生感悟这些实质；引发学生思考问题，并且帮助学生养成良好的独立思考的习惯；引导学生能够正确地思维与实践，并且帮助学生积累思维和时间的经验。

在概念教学中，更应该把握概念的本质属性，根据概念的类型设计教学方式：是抽象出某一类对象或事物的共同本质特征的过程；还是利用学生已有的知识经验，以定义的方式直接提出概念，并揭露其本质属性，由学生主动地与原认知结构中的有关概念相联系去学习和掌握概念的方式，是教师在设计教学时亟需解决的问题。

5、重视概念教学的数学化

数学化有正和反两个方向，正向是由情境到数学结论，反向是数学结论到实际应用。学生从现实出发，经过反思，达到“数学化”，在这一过程中，“数学现实”和“反思”都非常重要。

 6、利用学生对新概念的认知冲突激发学习积极性

认知冲突是人在原有的观念与新经验之间出现对立性矛盾时而感受到的疑惑、紧张和不适的状态。概念教学中，可以在新、旧知识的矛盾处设置认知冲突，在生活经验与科学概念的矛盾处设置认知冲突，在直觉与客观事实的矛盾处设置认知冲突。

教师有意识地引发认知冲突，可以使得学生意识到认知差距的存在，从而心理产生不平衡感，促使学生产生解决这冲突的需要(内驱力)，激发学生的求知欲，有助于增强学生学习的积极性和主动性。

7、利用概念图加深学生对概念群的理解

利用图示的方法来表达学生头脑中的概念、思想，把人脑中的隐形知识显性化、可视化，便于师生思考、交流、表达。

在这方面，中、高年级的学生要比低年级的学生做得好，教师平时要注意对学生进行方法的渗透与指导，并且鼓励学生利用概念图进行描述，集体交流探讨，激发学生思考的热情。