三下第八单元第一课时：认识几分之一

教学内容：P64-65例题及想想做做

教学目标：

1、结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份可以用分数来表示。

2、在自主探究、动手操作、合作交流的过程中，进一步积累数学活动经验，逐步发展观察、分析、比较、归纳、概括等数学思维能力及水平。

3、在学习的过程中，进一步体会分数的意义以及分数在实际生活中的应用。

教学重点：知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示。

教学难点：通过新旧知识的对比，辨析异同、沟通联系，进一步理解分数的意义。

课前预习：

1、比较下面两幅图有什么不同？有什么相同？

2、尝试练习：

（1）4个桃子平均分给4只小猴，每只小猴分得（  ）    在图上分一分

（2）4个桃子平均分给2只小猴，每只小猴分得（  ）    在图上分一分

3、自学过程中，你有什么疑问？

（设计意图：对“分数”概念的建构，苏教版教材采用了分段教学、螺旋上升的编排方式。学生在三上已经学习了把一个物体或图形平均分成几份，认识它的几分之一或几分之几，三下继续学习把一些物体组成的一个整体平均分成若干份，认识它的几分之一和几分之几。新旧知识之间存在紧密联系，因此预习作业的设计关注两个层面，一是通过新旧知识的对比，帮助学生确定恰当的学习起点，有利于切中概念的本质属性；二是通过尝试练习充分暴露学生个体学习的差异，从而更好地以学定教，突破认知难点。）

教学过程：

一、预习反馈：

1、预习检查一：比较下面两幅图有什么不同？有什么相同？

同伴讨论，交流反馈。

引导学生明确：分的物体有所不同，分成的份数有所不同，分得的结果也有所不同。但都是平均分，分数就是建立在平均分的基础之上。

板书：

一个物体

        平均分      分数

很多物体组成的

一个整体

2、预习检查二：

（1）4个桃子平均分给4只小猴，每只小猴分得（）画图表示

（2）4个桃子平均分给2只小猴，每只小猴分得（）画图表示

3、课前质疑。

（设计意图：课前的自主预习是学生个体的独立思考，课上的预习反馈则是伙伴间的交流碰撞，这样可以更为充分地发挥独立思考与合作学习各自的优势与作用。低年段的合作学习采用伙伴形式是基于目前独生子女的自我意识较强，缺乏与人合作的能力，伙伴学习的形式首先要做到“有序”，如一人表达、另一人倾听并负责汇报，如此轮换，让所有的孩子都慢慢学会倾听、悦纳、合作，且两人合作分工比较明确、任务分配相对简单，适宜采用在低年段教学中。随着孩子年龄的增长，在群体生活中能力的增强，中年段以后，则可以逐步将伙伴学习发展为小组合作，成员人数的增加对成员间的协调合作能力会提出更高的要求，它应是以伙伴学习为基础的更高形式的合作学习。）

二、精讲多炼：

1、探究活动一：一些桃子平均分给2只小猴，每只小猴分得（）？

（1）同伴讨论，交流反馈。

（2）根据学生的回答，相机引导学生：1个、2个、3个、4个……一些桃子都可以看做一个整体，把这个整体平均分成2份，表示其中的一份，用哪个分数比较合适呢？

（3）归纳概括：通过这个有趣的活动，我们研究了分数表示什么？

引导学生明确：把一个整体平均分成2份，其中的1份就是它的。

（4）拓展：、各表示什么呢？

2、探究活动二：一些桃子的可能是几个？

（1）同伴合作，交流反馈。

（2）展示学生作品，引导讨论：有什么不同？有什么相同？

引导学生明确：表示的个数不同，但都是把一些桃子平均分成2份，分子1表示其中的一份而不是一个。

（3）归纳概括：通过这个有趣的活动，我们又研究了分数的分母和分子表示什么？

引导学生明确：分母表示平均分成的份数，分子表示其中的几份。

（4）拓展：一个整体的可能是几个？呢？

（设计意图：探究活动呈现两个开放性的问题，有三个层面的考虑。一是知识层面，把一个整体平均分，用分数表示其中的几份，学生易受到这个整体中具体数量的影响，因此两个开放性的问题从正、反两个方面引导学生感悟分数与具体数量的区别与联系，从而在不断的辨析中正确建构分数的概念。二是方法层面，开放性问题与一般性问题相比较，实为非常规问题，学生不断尝试、求解并作出合理解释的过程，体现了学习最重要的形式即能够从不同的角度审视问题、分析问题、解决问题，从而用尝试探究的学习过程与方法支撑知识目标的达成。三是对学习个体差异性的关注，开放性问题的设计能够较好地关注到不同认知水平、思维能力的学生，给予其足够的空间通过个体的思考、同伴之间的分享互助、教师的点拨引导，突破认知难点。）

3、课堂练习：

（1）快乐游戏——填一填

（2）快乐游戏——比一比

（3）快乐游戏——分一分

（设计意图：巩固练习采用独立作业、同伴互查、反馈错例、及时纠正的形式，不仅可以更好地发挥伙伴学习的作用，同时也有利于教师及时把握学情、重点关注到个别学困生，以提高练习的有效性。）

三、归类整理。

（1）回顾本课所学。

（2）解决课前疑问。

四、分层练习：

1、活力想象。

2、神技巧算。

3、火眼金睛。

第四关——智解难题

一位父亲要把自己的17头牛分给三个儿子，大儿子分到、二儿子分到，小儿子分到。你知道这位父亲是怎样分的吗？

（设计意图：分层练习为弹性作业，基本题要求全体完成，星级题则可以自由选做，既确保教学目标的统一性，同时又充分尊重了学生的差异性。）

总体分析：

一、把握概念的本质属性组织教学。

概念是客观事物本质属性的概括，学生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程。

本节课对“分数”概念的建构，既要抓住与旧知的联系，又要关注与旧知的区别，尤其是对数的认识，从具体数量发展表达部分与整体的关系，是有难度的。因此本课组织教学从以下两个方面入手。

1、运用变式。

   本课的知识目标是“结合具体情境，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份可以用分数来表示”，教材呈现的各种情境均以具体数量为一个整体，目的是为了让学生更好地感受“整体”这一概念，这符合低年段儿童以形象思维为主的认知特点。但在建构概念的过程中，这样设计也造成了一定的障碍，如学生在用分数表示平均分时，会受到整体中具体数量的影响。

    教学中尝试运用变式教学的方法，即组织探究活动“把一些桃子平均分给2只小猴，每只小猴分得几分之几？”通过个体求解、互动交流、合理解释等方式，以克服建构分数概念时“整体中的具体数量”这一非本质属性的影响，

2、正反对比。

概念形成是一个从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级，逐步上升、逐步发展的过程，对学生而言应是一个主动而反复的过程，但反复不是单纯重复，“正反对比”就是一种较为行之有效的反复方法。

第一个层次的探究活动，引导学生从对具体数量的感受提升到用分数表示部分与整体的关系，初步体会分数的含义；第二个层次的探究活动则将对分数的认知又回归到对具体数量的感受中，进一步理解分数的含义。这样的正反对比把握住了对概念巩固深化的时机，从而确保概念的形成。　　

二、关注学生的个体差异设计活动。

对学习者而言，存在个体间的差异是客观事实。作为教师，教学的关键是如何在尊重差异的前提之下，有效进行教学设计从而化难为易、化大为小、化质变为量变。

教学中以两个开放性问题开展探究活动，就是充分地考虑到不同认知水平、不同思维能力的学生，给予其足够的空间进行自主探究，自主探究的起点依个体有所差异，但自主探究的过程却是不断突破、不断提升、不断发展的过程，在这一过程中，同伴间的互助、教师的点拨都起到了重要作用。这样的活动设计既尊重学生间的个体差异，又促进了不同的学习者在学习过程中有不同的发展。

三、针对学生的年龄特征确定形式。

    本课教学较多采用“伙伴学习”的形式，这是针对低年段学生的年龄特征所确定的。低年段学生刚刚接触群体生活，且独生子女的自我意识较强，缺乏与人合作的能力。“伙伴学习”的形式，角色分工比较明确、任务分配相对简单，易于在低年段采用。教师要注意引导学生在“伙伴学习”的过程中先做到“有序”，再逐步做到“有质”，随着年龄的增长，合作能力的增强，中年段以后则可以发展为小组合作学习。