厘清知识点编排习题

南京市陶行知小学　 胡晓娟

　　【问题描述】

　　三上《统计与可能性》单元，主要是引导学生认识事件发生的可能性大小，并结合学习一些收集和整理数据的方法。教学的重点是让学生在实验统计的过程中逐步体会简单事件发生的可能性大小。因此，单元教学应注意引导学生学会对事件发生作出合理预测、通过实验得到数据并加以分析，从而初步感受对事件发生可能性的定性描述和定量描述。

　　习题册上有这样一道题：

　　抛40次1元的硬币，用画“正”字的方法，把落地的结果记录下来，并整理成统计表。

抛硬币结果统计表

　　根据统计结果，你能得出什么结论？

　　这道习题设计的意图是通过实验统计，让学生感受硬币正反两面朝上的可能性是相等的，但学生反馈的情况却大相径庭。

抛硬币结果统计表（生1）

　　结论：1元向上的次数比较多。

抛硬币结果统计表（生2）

　　结论：1元向上比图案向上少2次。

　　大部分学生都是以量化的方式表述自己的实验结果（与上述两例基本相似），完全忽略了从事件发生可能性这一质的角度来合理预测结果的产生，以实验结果替代可能性的大小，混淆了概率与几率这两个概念。

　　【成因分析】

　　1、  知识点理解不清。

　　学生在二年级已经学习过一些简单的可能性知识，知道有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，这是学习本单元内容的直接基础。教材通过一系列学生感兴趣的游戏活动，让学生初步体会有些事件发生的可能性是相等的，有些事件发生的可能性是有大小的，继而学会应用。

　　应该说，事件发生可能性的大小，学生依据生活经验可以作出直观的判断，但缺少相应实验数据的支持，只能看作一种猜想；有了大量的实验数据的支持，猜想才可以成为合理预测的依据。因此，预测可以视作定性描述，而实验则是定量描述，两者是相辅相成，相互支持的，缺一不可。

　　2、  习题编制重形式。

　　《统计与可能性》单元教材编排的特点之一就是让学生在实验以及收集、分析数据的过程中，逐步体会可能性大小的含义，体现了统计活动的过程性。但不能忽视的是，过程需要结论加以提炼才能使学生在知识层面、思维层面都以提升和发展。简单地复制题型，而不思考如何通过习题促进学生对知识点的内化、思维水平的提高，只能是有形而无实。

　　上述习题就出现了这样的问题。

　　【对策建议】

　　1、关注学习时机。

　　探究新知时呈现的学习材料与巩固练习时呈现的学习材料，侧重点也应有所不同。

　　探究新知重在“探”，猜测、尝试、反思、调整等都是探究的方法，这时知识处在发现过程中，对低年段的小学生而言，更多地依靠直觉思维去感悟、体验，此时应留有足够的时间让学生去探究、发现，最后呈现结论性的知识。巩固练习则重在“固”，在新的问题情境中熟练地运用已学知识，使之得到内化、强化，并能合理、灵活地加之运用，此时直觉思维应逐步上升为逻辑思维，展开已有的知识体系提取相应的知识对问题加以分析、推理、解决。

　　据此分析，上述习题更恰当的呈现时机是探究新知处，通过学生的个体实验、大量的数据汇总，从而体会1元硬币两面朝上的可能性是相等的。

　　2、体现应用价值。

　　　  数学来源于生活，也必须植根于生活。鼓励学生用数学的眼光、数学的方法去观察、分析生活现象。因此习题的设计要体现数学的应用价值，如上述习题可以调整为：预测结果——实验活动——分析数据——得到结论，从这四个步骤让学生体会可能性大小与随机事件之间的关系，从而更好地渗透对概率的体验和感悟。